A1) 네, 맞아요. 'we believe (that) your firm is ideal ~' 구조에서 명사절 접속사 that이 생략된 형태예요. believe, think, know, hope, say 같은 인식·전달 동사 뒤에 오는 목적어절의 that은 흔히 생략됩니다.

A2) 1번의 직접 근거는 첫 문단의 'I am writing this letter to request permission to conduct an industrial field trip in your factory(귀사의 공장에서 산업 현장 견학을 수행할 허가를 요청하려고 이 편지를 씁니다)' 문장이에요. 편지 시작부터 목적을 분명히 밝히고 있어요. 2번이 틀린 이유는 이 편지가 상대 회사에 '허가를 요청'하는 목적이지 다른 사람에게 '연수 계획을 공지'하는 목적이 아니기 때문이에요. 내용도 '단체 연수'가 아니라 '학생들의 공장 견학'이라서 2번은 맞지 않습니다.