k의 범위 나누셔서 케이스 분류(k>1, -1<k<1, k<-1) 후 극댓값이 32/3이다로 직접 계산하셔서 해당 범위를 만족시키는 k값 구하시면 됩니다. 근데 구하신 것처럼 g(-1)=0이고 g(x)가 0보다 크거나 같으니 극솟값은 0인 걸 알 수 있어요! 따라서 개형 직접 그려보시면 알 수 있겠지만 k<-1일 때는 -1에서 극댓값을 갖게 되니까 이 케이스는 제외하고 풀이하시면 좋을 것 같아요!

아근데 꼭 k의 범위를 나눠서 케이스 분류로 k를 찾아야하는 거죠??

넵 근데 k의 범위 나눠서 생각함과 동시에 극댓값을 k에서 가지냐 1에서 가지냐로 판단하시면 좀 더 간단해질 것 같아요! 무작정 k범위 나눠서 개형 그리고 판단하는 과정을 줄이고 싶으시다면.. 앞서 제가 말씀드린 것처럼 접근하시는 것두 좋을 것 같습니다

아하 감사합니다아ㅏㅏ