아하마스터 메이커 남우현1일 전
[규훈조교]:Code2
Q1,2 -> 원과 포물선의 연립을 통해 사차방정식 정리하여 x값 구해내는 것 원칙적으로 맞단다.
1학기 때 복잡한 식의 정리에 대하여 배운 내용을 활용해보면 생각보다 어렵지 않게 구할 수 있을 거란다.
Q3에 대해, 다른 방법에 대해 생각해본다면
원의 중심이 (3,1)임을 파악한 시점에서
직관적으로 f(x)에 x=3을 넣어본다면
f(3)=-1인 점에서, 원의 중심의 y좌표와 2(반지름)만큼 차이가 나는 것을 알 수 있고 이를 통해 원과 포물선의 교점이 (3,-1)임을 발견해낼 수 있겠다.
기하적으로는 직선 AB의 기울기가 1이니,
원이 이차함수와 만나 생기는 두 현 AB와 PQ는
기울기가 절댓값이 같고 부호만 반대 관계라는 심화 개념을 통해 PQ의 기울기가 -1 이라는 것을 알아낼 수도 있단다. 정규 교과의 내용은 아니지만 원리 자체는 공수1,2로 증명 가능하니 궁금하면 탐구해보렴.
다만 샘은 첫번째, 두번째 방법부터 익숙해지는 것을 권한다