A1. 아니요! 두함수의 최차계의 비율을 준거에요!3p,p이런식으로

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A3. 아니요! 분수함수는 수2에서 다루지 않기에 그릴순 없고 방정식으로 접근 해보세요! 저 방정식의 실근이 오직 하나다

A4.넵 있습니다! 문제에서 굳이 f와g를 삼차로 설정해서 준 이유와 함께 연관지어 생각해보세요!

오답을 다 했는데 경계를 2로 준 이유가 f(x),g(x)가 (x-2)를 인수로 각각 하나씩 가져야 하기 때문에 2로 준건가요..? 이거 말고는 못 찾겠어요

일단은 f(x)말고 g(x)부터 봅시다! g(x)라는 친구는 삼차함수이기에 무조건 근을 하나는 가지게됩니다! 근데 h(x)가 실수전체집합에서 연속아 되려면 g(x)가 x=2가 아닌 지점에서는 0이되는 안되겠죠?? 즉 x=2제외 다른 x값에서는 0이되면 안되는데 삼차함수이기에 0이되는 값이 하나는 무조건 존재해야함->x=2에서 0이겠구나!라고 생각해주는 겁니다 이때 2로 극한을 보내면 그 극한값이 3으로 존재해야하니 0이 아닌 값이 극한값이되므로 g(x)와 f(x)의 (x-2)개수가 같아야 합니다! 근데 그럼 둘다 각각(x-2)를 2개씩 들고있으면 안되나? 라는 생각이 들수도 있는데 이때 A2에서 말했듯 f와 g는 (x-1)을 각각 2개/0개 가지거나 3개/1개 가져야되는데 f가 삼차함수이므로 (x-1)을 2개이상 가지는 순간 (x-2)는 1개 밖에 가질 수 없기에 각각 (x-2)를 한개씩 갖는다! 삼차함수의 근의 개수와 관련지어 오답을 하셨다면 맞는겁니다! (추가로 f와g가 (x-1)을 3개/1개 못 갖는 이유도 x=2가 아니면 g(x)가 0이될수 없기에(연속 조건때문) (x-1)을 하나라도 가질 수 없다로 제외시키셨다면 된겁니다!)