려준 노트 보니까 ㄷ 선지에서 왜 f(1)=-1이 안 되는지 치열하게 고민한 흔적이 딱 보이네! f(x)=x(ax+b)로 식을 세워서 접근한 건 아주 훌륭한 시도였어. 결론부터 말하자면, 직접 계산해서 모순을 찾아내는 게 실력 향상에 제일 좋아. 내가 판을 깔아줄 테니까 한 번 직접 확인해 볼까?노트 맨 윗줄을 보면 문제에 '최고차항의 계수가 정수인 이차함수 f(x)'라고 동그라미 쳐둔 거 보이지? 이게 아주 강력한 핵심 조건이야. 네가 세운 대로 f(0)=0이라서 f(x) = ax^2 + bx라고 두고, 네 질문대로 f(1)=-1이라고 가정해 보자.그러면 a + b = -1이 되니까, 문자를 줄이기 위해 b = -a - 1로 바꿀 수 있겠지?자, 이제 이 f(x)를 네가 찾아낸 조건인 '0부터 1까지 f(x)를 정적분한 값이 0이다'라는 식에 대입해서 적분 계산을 쫙 해보는 거야.식에 대입해서 전개한 다음 적분하면 a에 대한 방정식이 하나 나올 텐데, 거기서 나오는 a 값을 한 번 구해봐.

케이스분류해보셈