(가)조건에서 f(x)삼차로 항등식을 맞춰줬는데 인수가 거기서 추가되면 (가)식이 절대 성립할수없게 됩니다

억… 왜 삽차로 항등식을 맞춰놧죠? 왜 “삼차”인걸 어케아는거애요?

가 식을 만족하려면 삼차밖애 안돼요!

억..ㅇ그게 왜죠?

만족하기 위해선 f(x)가 (x-2)를 갖고있어야하고 f(x+1)이 (x+1)즉 f(x)가 (x)를 갖고있어야합니다 그러면 f(x)=ax(x-2)(x-k)라는걸 알수있고 (가)식에 넣으면 a(x+1)(x)(x-2)(x-k)=(x-2)a(x+1)(x-1)(x-k+1)이고 k=1이어야지 성립이 가능합니다. 여기서 f(x)에 만약 다른 인수가 들어가면, 즉 삼차보다 촤고차항이 커지면 그 인수와 -1만큼 평행이동한 인수가 절대 같아질수없어요!