g(x)f(x)가 모든실수에서 연속이라는 조건에서 g(x)는 다항함수이므로 전구간 연속, f(x)는 x=2에서만 경계함수여서 곱합수로 봤을 때 불연속 가능성 존재!실제로 조사해보면 f(x)는 x=2에서의 함숫값과 좌/우극한이 같지 않음=> x=2에서 불연속입니당 g(x)f(x)가 불연속인데 모든실수에서 연속이 되게 만들어주려면 함,우,좌가 0이면 됩니다! g(x)가 (x-2)라는 인수를 가지고 있어야되는 건 자명한 사실인데 인수를 한개 or 2개? 에 대해서 고민해보면 만약 g(x)가 (x-2)라는 인수를 하나만 가지게되면 빨간색으로 식 쓰신것처럼 x=2에서는 0이됩니다! 그러면 좌/우 극한에서도 값을 0으로 만들어줘야 하는데 x값에 따라서 좌/우극한 식이 0이되는 b값을 특정지을 수 없기때문에 (x-2) 2개를 인수로 가져야 해요 a=0이면 안되나?라는 의문도 가질 수 있는데 g(x)가 이차함수이기 때문에 최고차항을 a로 둔 이상 a=0일수가 없어요! 결론은 g(x)=a(x-2)^2이라는 식이 하나 나오고 (가) 조건을 통해서 g(x)를 결정지어주시면 됩니당