질문 밑에 적어뒀어요 2026 M고3정시집중황규훈장윤동(목일) 26.07.02 M고3정시집중황규훈장윤동(목일) 학습과제 (과제검사:26.07.09)_황규훈 12번 0 2 떠뉴 3일 전 박선우 고3

조건 (다)에 의해 x=0이 극대(가운데 근)이면 원점을 지나게 되므로 모순이고, 조건 (가)에서 방정식 f(x)=f(3)의 실근이 1개라는 것은 x=3이 그래프 전체에서 가장 낮은 유일한 최솟값(극소)이어야 함을 뜻하므로 x=3 역시 극대가 될 수 없어, 가운데 근은 자동으로 k가 되며 대소관계는 0 < k < 3으로 고정됩니다. 이때 m, n이 정수이므로 k 역시 정수인 1 또는 2가 되어야 하고, f'(x)를 부정적분하여 극댓값 f(k)=0을 적용한 후 x=3 지점이 유일한 최솟값이 되도록 두 극솟값을 비교하는 조건인 f(3) < f(0)에 대입하면 18k < 27 즉 k < 1.5가 나와 조건을 만족하는 정수는 k=1로 확정됩니다.