질문이 너무 좋습니다..^^ 대견하네요. 실수전체 미분가능한 함수라고 주어진 상황에서는 f(x)를 구할 수 없습니다. 구체적인 함수를 구할 수 없으므로 답을 구할 수 없습니다. 수학2의 범위 외이긴 하나, f(x)가 지수함수나 로그함수, 삼각함수를 품고있으며 조건을 만족시키는 함수를 적절히 조작하여 어렵지 않게 만들어낼 수 있습니다. 그리고 참고로 분자의 차수가 1차 혹은 상수함수여도 무한으로 가는 극한값이 존재합니다 ^^ 2차라고 단정지을 수 있는 이유는 추가 조건때문에 그렇습니다.

두번째 질문, 왜 그런걸까요? f(-3)의 최대를 맞추기 위해 왜 y=5와 접하는 상황으로 만들어줘야할까요? 혹시 함숫값과 평행이동과 관계가 있는것일까요? 평행이동이 아니라면 이차함수의 폭일까요? 폭은 무엇으로 결정이 되죠? 스스로 고민을 꼭 하고 해답을 찾으시길바랍니다.