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문제에서 f(1)-f(-1)을 도함수 정적분으로 표현 하라고 하는 느낌은 알겟능데 왜 이렇게 나타내야되는지 잘 모르겠어요

이미 f’(x)를 도함수의 축과 k를 이용해서 잘 표현하신거 아닌가요?! K의 범위를 여기서 활용할 수 있는거에요 도함수를 이미 아니까 정적분 하면 k와 특정 상수가 함께 나오니까 이게 곧 f(1)-f(-1)값에 해당하는거고 k의 범위 내에서 최대 최소가 결정되는겁니다!

아하!!!!!