직접 두 경우를 모두 계산할 필요 없이 그래프의 부호 특성만으로 a=1일 때가 최댓값임을 바로 판단할 수 있습니다. 시각 t=0부터 t=2까지의 위치 변화량은 속도 그래프의 정적분 값(면적)을 의미하는데, a=1일 때는 해당 구간 전체에서 속도가 항상(+)이므로 모든 면적이 더해져 최대가 되는 반면, a=1/2일 때는 t=1/2 이후부터 대부분의 구간에서 속도가(-)로 바뀌어 면적이 크게 깎여 나가기 때문입니다. 따라서 두 그래프의 개형을 비교하고 전부 플러스 영역을 차지하는 a=1인 경우만 선택하여 빠르게 정적분을 계산하는 것이 효율적입니다.