개형은 총 3개가 나오는데 질문자님이 그리신게 b-a가 가장 길어서 g(x)를 저렇게 두고 푸는겁니다

3개머머머머 나와요?

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대략적으로 g'(x)를 이용해서 g(x)를 그리면 첫번째, 두번째 케이스에서는 음수부분에서 극대가 안나오고 세번째 케이스에서는 음수파트에서도 극대가 나오기 때문에 세번째 케이스에서 감소하는 구간이 제일 길다고 생각합니다!!