A1. 두 실근의 곱이 음수라는 것은 x=0을 기준으로 양수와 음수 영역에 각각 하나의 교점이 존재한다는 의미이므로, x=0에서 f(x)가 g(x)보다 아래에 위치하는 조건인 f(0) < g(0)이 성립해야 합니다. 이를 식 |3-n| < 3으로 풀어 정리하면 0 < n < 6이 되며, 만족하는 자연수 n의 최댓값은 M1 = 5가 됩니다. A2. 두 실근의 곱이 양수이려면 두 교점이 모두 x>0에 있거나 모두 x<0에 있어야 하지만, 지수함수의 가파른 증가율 특성상 x>0에서는 교점이 2개 생길 수 없으므로 두 교점은 모두 x<0 영역에만 존재해야 합니다. 이를 위해 x=0에서 f(0) >= g(0)(n >= 6)이어야 하고, 동시에 정의구역 경계인 x=-3 및 x축 꺾임점 조건(n < 3)을 동시에 만족하는 자연수 n의 범위를 추적하여 M2를 알 수 있어요