다 계산하는거 아니에요! A

a부터 -a까지라서 우함수 기함수 나눠주고 우함수 부분만 적분해서 계산해주시면 됩니다!

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혹시 짝수항만 남겨놓는 식으로 바뀔 때 -3에서 3까지가 0에서 3까지로 바뀌는 이유가 뭔가요?ㅠㅠ

짝수항만 남겨둔 식은 우함수(y축대칭) 식이기 때문에 -3부터 3까지의 정적분값이 0부터 3까지의 정적분값의 2배입니다!

그림 보시면 아시겠지만 0부터 3까지나 -3부터 0까지나 정적분 값이 같아요! (우함수는 y축 대칭이라는 성질이 있습니다!) 그래서 번거롭게 계산 안하고 0부터 3까지하고2배 해준다는거에요! (0이 포함되니까 계산이 더 편하겠죠?!) 이 문제 자체가 함수 성질을 이용해서 계산을 줄이는게 의도에요! 물론 다 대입 계산하면 풀리겠지만 너무 오래걸리고 실수도 잦으니 이러한 풀이방법으로 푸는겁니다!

감사합니당