세 표현 모두 '~할 수 있다'는 뜻은 비슷하지만 형식과 뉘앙스가 조금씩 달라요. can은 조동사라서 뒤에 동사원형이 바로 옵니다(예: I can swim). 가장 짧고 일반적이지만, 조동사끼리는 함께 못 써서 will can 같은 형태는 안 돼요. be able to는 뒤에 to + 동사원형이 오고(예: I will be able to swim), can과 뜻이 거의 같지만 will·have 같은 조동사·완료형과 자유롭게 결합할 수 있어요. 특히 was/were able to는 '실제로 해냈다'는 뉘앙스가 강합니다(I was able to finish the race = 실제로 완주했다). be capable of는 뒤에 of + 명사/동명사(V-ing)가 옵니다(예: He is capable of learning three languages). '잠재적 능력·자질이 있다'는 데 초점이 있고, 조금 더 격식적인 표현이에요.