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0넣었을때 -1이고 -1넣었을때 1이 나와서 나온값 사이에 0이 존재하는데 이게 하나의 교점을 가진다는 것을 뜻하는 건가요?

적어도 하나를 가진다는 것을 보인거죠! 맞습니다

-1< x < 0은 열린구간 (-1,0)이라는 거잖아요. 그러면 결국 -1 넣었을 때 1인 양수가 나오고 0 넣었을 때 -1인 음수가 나와서 f(a)×f(b) < 0 이면 적어도 하나의 실근을 가지니까 f(-1)×f(0) < 0 이니까 하나의 교점을 가진다는 것을 뜻하는 건가요?

이 문제는 열린구간이라서 사잇값 정리를 바로 사용할순 없으니 이렇게 증명을 해준거죠! 잘 이해하셨네요!