풀이 방향은 잘 잡으셨고 이제 대입했을 때 상황을 t에 대한 삼차식과 y=a의 교점의 방정식을 나타내는 상황으로 해석해주셔야해요! 즉 이때 나오는 t값의 개수=접점의 x좌표가 될 수 있는 x의 후보=접선의 개수 라는 점을 이용하는겁니다!

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