A1. 밑줄치신 1번만 본다면 x1,x2,x3가 각각 저렇게 잡혀도 평균변화율의 곱이 음수가 되는 경우가 있을 수 있겠죠! 그런데 그 뒤를 읽어보시면 x1,x2,x3 가 길이가 3/2인 구간내에 다 존재해야된다고 해요! a가 정수라 0~2a까지의 구간길이가 이미 2이상이라 구간을 저렇게 넓게 잡으시면 뒤 2번 조건을 만족사킬 수 없어요오

A2. 함수f(x)에 저렇게 (k,k+3/2)라는 구간을 어디든 잡을 수 있는데 그 구간 내에서 평균변화율의 곱이 음수가되는 세 실수가 하나라도 존재한다는 얘기에요 이걸 토대로 k가 어디쯤있어야 할지를 추론해 보는건데 예를들어 구간 B에 (k,k+3/2)라는 구간이 존재한다면 이 구간내 어떤세실수를 잡아도 평균 변화율의 곱이 음수가 될 수 없겠죠!! 근데 A1에서도 말했듯 a가 정수라서 구간길이를 너무 넓게 잡는건 안됩니다.. 그럼 어떻게 해야 평균 변화율의 곱이 음수가 세실수가 존재하는 구간이 생길지 생각해보세요!! (hint. 평균값정리와 연관짓는다면?! 극값?!)

A3. A2에서 말한것처럼 생각해보면 (k,k+3/2)라는 구간내에 극값이 있어야 한다는게 나오게 됩니다 극값이 2개 이므로 각 극값을 볼때 x=0부터 보면 k=-1말고는 x=0을 포함하는 구간 (k,k+3/2)가 존재할수 없기에 여기서 k=-1 하나 나왔으니 k의 곱이 -12이려면 극값 x=4/3a을 포함한 구간 (k,k+3/2)를 만족시키는 정수 k가 3,4 여야겠죠?? 이때 k=3,4 를넣어서 저 범위 안에서 a가 정수인게 나오는지 확인 해보고(k<4/3a<k+3/2 를 만족하는 정수 a가 존재하는지)만약 안나온다면 a가 음수라면 그래프 개형이 달라지님가 그 개형까지 확인해보시면 될 것 같아요!!