풀이는 잘 하셨는데, 마지막 식에서 한번더 미분하시기 보다는 f(x)가 몇차인지 추론 가능하니, f(x) 식 설정 하고 마지막식에 대입해서 값 구하시는 게 좋을 것 같습니다

f(x)가 이차함수면 좌변은 3차이고 우편은 4차니까 안된다는 것을 알 수 있고, 일차함수라면 우변, 좌변 모두 2차이기에 성립한다는 것을 알 수 있어요